| Назва: | Геометрія, з давніх часів до сьогодення |
| Тип: | Реферати |
| Мова: | Українська |
| Розмiр: | 10,35 KB |
| Скачувань: | 60 |
Математика, у тому числі й геометрія, є однією з найстародавніших наук. Історія людства налічує понад 2 міль¬йони років. Вже первісним людям доводилося лічити: треба було визначати, скільки людей в тій чи іншій групі, давати кількісну оцінку здобичі (м'яса, риби, плодів, по¬живних коренів) тощо.
Не могли люди не звернути увагу також і на форми речей: щоб виготовити наконечник стріли або списа, видов¬бати човен із стовбура, треба було придивлятися до від¬повідних форм камінців, стовбурів дерев тощо. Фіксуючи найприйнятніші форми, люди навчилися виготовляти по¬суд, пристосування для роботи і полювання, обладнувати житло.
З розвитком людського суспільства нагромаджувалися знання про форми і властивості цих форм, що сприяло удосконаленню трудових процесів, пов'язаних з будівни¬цтвом каналів, городищ і різних за призначенням великих споруд.
Перехід до осідлого землеробства висунув проблему вимірювання земельних ділянок. З'явилися й перші фа¬хівці у цій галузі - землеміри. Щоб краще виконувати свої професійні завдання, вони змушені були виявляти і вивчати властивості різних форм та фігур.
Грандіозні єгипетські піраміди, дивовижні споруди в Америці, Індії, Китаї, багатьом з яких по кілька тисяч років, свідчать, що вже в сиву давнину люди багато знали про форми речей і вміло використовували ці знання.
Проте це ще не були наукові знання. Математика стала наукою лише в VII-VI століттях до н. е.- з того часу, коли в ній почали не лише описувати фігури та їх власти¬вості, а й обґрунтовувати наявність цих власти¬востей, доводити правильність висловлених про ці фігури тверджень.
Значно раніше від того часу з'явилися посібники для вивчення математики.
Але всі вони являли собою певні набори задач (здебіль¬шого практичного змісту) з вказівками щодо того, як знайти невідоме число - кількість речей, відстань, час, площу і т. п. І зовсім не пояснювалося, чому слід робити саме так, а не інакше. Просто подавався зразок, за яким треба було розв'язувати аналогічні задачі.
Тепер становище докорінно змінилося: на перше місце висувається обґрунтування правильності розв'язування, доведення. За 600 років до н. е. такий підручник з геомет¬рії нового типу написав грецький вчений Фалес Мілетський (640-548 до н. е.). Він був філософом-матеріалістом, астрономом і математиком, його вважали одним з найвидатніших мудреців стародавніх часів, двічі нагороджували золотою триногою як наймудрішого з еллінів. Підручник Фалеса був невеликим за обсягом, але саме з нього починається історія геометрії як науки. Кожне твердження про геометричні фігури Фалес обґрунтовує. Відтоді математики саме так оформлюють свої міркування. Через це Фалеса з повною підставою називають батьком геометрії.
Автор біографій багатьох видатних діячів стародавніх часів Плутарх писав, що Фалес був єдиним ученим, який у своїх дослідженнях «пішов далі того, що було необхід¬ним для практичних потреб».
Уже за часів Фалеса геометрія займалася не лише вимі¬рюванням земельних ділянок, проте назва її (вона похо¬дить від грецьких слів - «земля» і - «вимі¬рювати») передає саме це первісне її призначення. У підруч¬нику Фалеса було порівняно небагато математичних твер¬джень. Але вчені, які працювали після нього, продовжу¬вали розвивати геометрію.
Серед учених-геометрів особливе місце належить гре¬цькому математику Евкліду (IV-III ст. до н. е.). Близько 300 р. до н. е. він написав твір під назвою «Нача¬ла», у 13 книгах якого систематизував математичні знання того часу, подавши їх у стрункій системі. «Начала» Евкліда протягом двох тисяч років вважали зразком наукового твору взагалі і перевидавали різними мовами понад 500 разів.
Побудова геометрії і в наш час багато в чому здійс¬нюється за планом Евкліда, а геометрію, яку ми вивчаємо, називають евклідовою. До XIX ст. у школах ряду країн геометрію взагалі вивчали за «Началами» Евкліда, Дещо переробивши їх. Сучасні підручники, хоч і мають істотні відмінності од «Начал», доведення багатьох теорем подають в основному за Евклідом.
Термін «точка» походить від дієслова «ткнути», первіс¬ний зміст - наслідок миттєвого уколу (латинське pungo - «колю»). Термін «лінія» походить від латинського Ііnеа, Що означає «лляна нитка». Спочатку під лінією розуміли тільки пряму (натягнену нитку, вірьовку), але вже в IV ст. до н. е. поняття лінії розширилося, і пряму вважали лише одним з видів ліній.
Градусне вимірювання кутів з'явилося у вавілонян приблизно 45 віків тому. Перехід до осідлого землеробства обумовив потребу ведення календаря, а він міг базува¬тися лише на даних астрономії. Тому не випадково у Ваві¬лоні велися систематичні спостереження за сузір'ями і планетами, за їх видимими переміщеннями по небесній сфері. При цьому помітили, що діаметри видимих кругів У Сонця і Місяця майже однакові, причому в половині кола, яке описують над горизонтом, вкладаються 180 раз. Це і привело до думки поділити розгорнутий кут на 180 рів¬них частин.
Не могли люди не звернути увагу також і на форми речей: щоб виготовити наконечник стріли або списа, видов¬бати човен із стовбура, треба було придивлятися до від¬повідних форм камінців, стовбурів дерев тощо. Фіксуючи найприйнятніші форми, люди навчилися виготовляти по¬суд, пристосування для роботи і полювання, обладнувати житло.
З розвитком людського суспільства нагромаджувалися знання про форми і властивості цих форм, що сприяло удосконаленню трудових процесів, пов'язаних з будівни¬цтвом каналів, городищ і різних за призначенням великих споруд.
Перехід до осідлого землеробства висунув проблему вимірювання земельних ділянок. З'явилися й перші фа¬хівці у цій галузі - землеміри. Щоб краще виконувати свої професійні завдання, вони змушені були виявляти і вивчати властивості різних форм та фігур.
Грандіозні єгипетські піраміди, дивовижні споруди в Америці, Індії, Китаї, багатьом з яких по кілька тисяч років, свідчать, що вже в сиву давнину люди багато знали про форми речей і вміло використовували ці знання.
Проте це ще не були наукові знання. Математика стала наукою лише в VII-VI століттях до н. е.- з того часу, коли в ній почали не лише описувати фігури та їх власти¬вості, а й обґрунтовувати наявність цих власти¬востей, доводити правильність висловлених про ці фігури тверджень.
Значно раніше від того часу з'явилися посібники для вивчення математики.
Але всі вони являли собою певні набори задач (здебіль¬шого практичного змісту) з вказівками щодо того, як знайти невідоме число - кількість речей, відстань, час, площу і т. п. І зовсім не пояснювалося, чому слід робити саме так, а не інакше. Просто подавався зразок, за яким треба було розв'язувати аналогічні задачі.
Тепер становище докорінно змінилося: на перше місце висувається обґрунтування правильності розв'язування, доведення. За 600 років до н. е. такий підручник з геомет¬рії нового типу написав грецький вчений Фалес Мілетський (640-548 до н. е.). Він був філософом-матеріалістом, астрономом і математиком, його вважали одним з найвидатніших мудреців стародавніх часів, двічі нагороджували золотою триногою як наймудрішого з еллінів. Підручник Фалеса був невеликим за обсягом, але саме з нього починається історія геометрії як науки. Кожне твердження про геометричні фігури Фалес обґрунтовує. Відтоді математики саме так оформлюють свої міркування. Через це Фалеса з повною підставою називають батьком геометрії.
Автор біографій багатьох видатних діячів стародавніх часів Плутарх писав, що Фалес був єдиним ученим, який у своїх дослідженнях «пішов далі того, що було необхід¬ним для практичних потреб».
Уже за часів Фалеса геометрія займалася не лише вимі¬рюванням земельних ділянок, проте назва її (вона похо¬дить від грецьких слів - «земля» і - «вимі¬рювати») передає саме це первісне її призначення. У підруч¬нику Фалеса було порівняно небагато математичних твер¬джень. Але вчені, які працювали після нього, продовжу¬вали розвивати геометрію.
Серед учених-геометрів особливе місце належить гре¬цькому математику Евкліду (IV-III ст. до н. е.). Близько 300 р. до н. е. він написав твір під назвою «Нача¬ла», у 13 книгах якого систематизував математичні знання того часу, подавши їх у стрункій системі. «Начала» Евкліда протягом двох тисяч років вважали зразком наукового твору взагалі і перевидавали різними мовами понад 500 разів.
Побудова геометрії і в наш час багато в чому здійс¬нюється за планом Евкліда, а геометрію, яку ми вивчаємо, називають евклідовою. До XIX ст. у школах ряду країн геометрію взагалі вивчали за «Началами» Евкліда, Дещо переробивши їх. Сучасні підручники, хоч і мають істотні відмінності од «Начал», доведення багатьох теорем подають в основному за Евклідом.
Термін «точка» походить від дієслова «ткнути», первіс¬ний зміст - наслідок миттєвого уколу (латинське pungo - «колю»). Термін «лінія» походить від латинського Ііnеа, Що означає «лляна нитка». Спочатку під лінією розуміли тільки пряму (натягнену нитку, вірьовку), але вже в IV ст. до н. е. поняття лінії розширилося, і пряму вважали лише одним з видів ліній.
Градусне вимірювання кутів з'явилося у вавілонян приблизно 45 віків тому. Перехід до осідлого землеробства обумовив потребу ведення календаря, а він міг базува¬тися лише на даних астрономії. Тому не випадково у Ваві¬лоні велися систематичні спостереження за сузір'ями і планетами, за їх видимими переміщеннями по небесній сфері. При цьому помітили, що діаметри видимих кругів У Сонця і Місяця майже однакові, причому в половині кола, яке описують над горизонтом, вкладаються 180 раз. Це і привело до думки поділити розгорнутий кут на 180 рів¬них частин.
Новости загрузка новостей...