| Назва: | Моделі економічного зростання Домара-Хародда та Солоу |
| Тип: | Реферати |
| Мова: | Українська |
| Розмiр: | 11,37 KB |
| Скачувань: | 30 |
Моделі економічного зростання Домара-Хародда та Солоу
План.
Модель економічного зростання Домара-Харрода.
Модель економічного зростання Солоу.
1. Виділяють два основні підходи до моделювання процесу зростання - це неокейнсіанський та неокласичний.
Неокейнсіанськими називають ті моделі зростання, які, як і кейнсіанська теорія взагалі, грунтуються на попиті. Один із факторів попиту - інвестиції, які мультиплікативно збільшують доход. Водночас інвестиції самі обумовлюються зростанням доходу (ефект акселератора).
Відомим прикладом моделей даного напряму є модель Домара-Харрода (30-і р. ХХ-ого ст).
Модель Домара.
В моделі припускається, що:
Існує тільки ринок благ і він початково збалансований.
На ринку праці є надлишкова пропозиція і це забезпечує постійний рівень цін.
Фактором зростання сукупного попиту і сукупної пропозиції є приріст інвестицій.
На відміну від Кейнса, у Домара інвестиції є не тільки фактором створення доходу, а й фактором створення капіталу (основних фондів), чого не враховував Кейнс. Динамічна збалансованість попиту і пропозиції за Домаром визначається динамікою інвестицій, тому що вони створюють і нові доходи, і новий капітал. Таким чином, завдання зводиться до визначення обсягів і темпів зростання інвестицій, необхідних для підтримки збалансованого довгострокового зростання. Домар запропонував систему з трьох рівнянь:
Рівняння сукупного попиту:
DYDt = DIt / Sy (1)
де, DYDt - приріст сукупного попиту в періоді t;
DIt - приріст інвестицій в періоді t;
Sy - гранична схильність до заощадженнь.
Рівняння сукупної пропозиції:
DYSt = b DKt (2)
де, DYSt - приріст сукупної пропозиції в періоді t;
DKt - приріст капіталу в періоді t;
b - гранична продуктивність капіталу.
b = DY / DK або b = Y / K (3)
де, Y - створений продукт.
Остання формула пояснюється тим, що за умов відсутності технічного прогресу в ДП після досягнення обсягів капіталу, які забезпечують максимум прибутків, гранична продуктивність капіталу (DY / DK) стає постійною і дорівнює середній продуктивності капіталу (Y / K).
Для того, щоб на початок поточного періоду капітал збільшився на величину DK, у попередньому періоді необхідно здійснити певний обсяг інвестицій:
DKt = Kt - Kt-1 = It-1 (4)
Тобто:
DYSt = b * It-1 (5)
Рівняння рівноваги:
DYDt = DYSt (6)
або
DIt / Sy = (It - It-1) / It-1 (7)
звідки
b * Sy = (It - It-1) / It-1 (8)
Отже, в моделі Домара рівноважне економічне зростання досягається тоді, коли темпи приросту інвестицій (DIt / It-1) дорівнюють добутку продуктивності капіталу (граничної або середньої) на граничну схильність до заощаджень. Змінити рівноважний темп зростання можливо лише за рахунок зміни граничної схильності до заощадження (Sy), тому що в стані динамічної рівноваги (виходячи з моделі Домара) гранична продуктивність капіталу (b) визначається існуючим рівнем розвитку техніки.
Модель Харрода.
Аналогічних висновків дійшов і Харрод. На відміну від Домара, Харрод особливу увагу приділяє зайнятості робочої сили за умов економічного зростання.
Модель Харрода враховує такі припущення. Якщо в попередньому періоді сукупний попит перевищує сукупну пропозицію (YDt-1 > YSt-1), то підприємці збільшують темпи розширеного відтворення. Якщо YDt-1 < YSt-1, темпи виробництва зменшуються, і якщо Yt-1D = Yt-1S, темпи зростання залишаються незмінними. Формалізовано це записується так:
(Yt - Yt-1) / Yt-1 = n * ((Yt-1 - Yt-2) / Yt-2) (9)
де, n - темп розширеного відтворення;
n > 1, якщо YDt-1 > YSt-1;
n < 1, якщо YDt-1 < YSt-1;
n = 1, якщо YDt-1 = YSt-1.
Помножимо обидві частини рівняння 9 на Yt-1 і додамо до них Yt-1, після чого отримаємо:
Рівняння сукупної пропозиції:
YSt = Yt-1 * (n * ((Yt-1 - Yt-2) / Yt-2) +1) (10)
Сукупний попит визначається, як і в моделі Домара:
YDt = It / Sy (11)
Але якщо в моделі Домара обсяг інвестицій задається екзогенно, то Харрод вводить в свою модель ендогенну функцію інвестицій, яка базується на принципі акселератора (а). Тобто,
It = а (Yt - Yt-1) (12)
Акселератор є величиною, зворотною мультиплікатору. З урахуванням формули 12 рівняння сукупного попиту можна записати:
YDt = а (Yt - Yt-1) / Sy (13)
Рівняння рівноваги:
Yt-1 * (n * ((Yt-1 - Yt-2) / Yt-2) +1) = а (Yt - Yt-1) / Sy (14)
Запишемо це рівняння в іншому вигляді:
n * ((Yt-1 - Yt-2) / Yt-2) +1) = ((а / Sy)*((Yt - Yt-1) / Yt-1) (15)
Останнє рівняння (15) описує рівноважне економічне зростання.
Якщо економіка знаходиться в стані динамічної рівноваги, то п = 1. Тоді темп зростання виробництва в поточному періоді буде дорівнювати темпові зростання в попередньому періоді. Звідси, рівняння 9 набуде вигляду:
(Yt - Yt-1) / Yt-1 = (Yt-1 - Yt-2) / Yt-2 (16)
Тепер рівняння 15 можна записати так:
((Yt - Yt-1) / Yt-1) + 1 = (а / Sy) * ((Yt - Yt-1) / Yt-1) (17)
або
((Yt - Yt-1) / Yt-1) = Sy / (а - Sy) (18)
План.
Модель економічного зростання Домара-Харрода.
Модель економічного зростання Солоу.
1. Виділяють два основні підходи до моделювання процесу зростання - це неокейнсіанський та неокласичний.
Неокейнсіанськими називають ті моделі зростання, які, як і кейнсіанська теорія взагалі, грунтуються на попиті. Один із факторів попиту - інвестиції, які мультиплікативно збільшують доход. Водночас інвестиції самі обумовлюються зростанням доходу (ефект акселератора).
Відомим прикладом моделей даного напряму є модель Домара-Харрода (30-і р. ХХ-ого ст).
Модель Домара.
В моделі припускається, що:
Існує тільки ринок благ і він початково збалансований.
На ринку праці є надлишкова пропозиція і це забезпечує постійний рівень цін.
Фактором зростання сукупного попиту і сукупної пропозиції є приріст інвестицій.
На відміну від Кейнса, у Домара інвестиції є не тільки фактором створення доходу, а й фактором створення капіталу (основних фондів), чого не враховував Кейнс. Динамічна збалансованість попиту і пропозиції за Домаром визначається динамікою інвестицій, тому що вони створюють і нові доходи, і новий капітал. Таким чином, завдання зводиться до визначення обсягів і темпів зростання інвестицій, необхідних для підтримки збалансованого довгострокового зростання. Домар запропонував систему з трьох рівнянь:
Рівняння сукупного попиту:
DYDt = DIt / Sy (1)
де, DYDt - приріст сукупного попиту в періоді t;
DIt - приріст інвестицій в періоді t;
Sy - гранична схильність до заощадженнь.
Рівняння сукупної пропозиції:
DYSt = b DKt (2)
де, DYSt - приріст сукупної пропозиції в періоді t;
DKt - приріст капіталу в періоді t;
b - гранична продуктивність капіталу.
b = DY / DK або b = Y / K (3)
де, Y - створений продукт.
Остання формула пояснюється тим, що за умов відсутності технічного прогресу в ДП після досягнення обсягів капіталу, які забезпечують максимум прибутків, гранична продуктивність капіталу (DY / DK) стає постійною і дорівнює середній продуктивності капіталу (Y / K).
Для того, щоб на початок поточного періоду капітал збільшився на величину DK, у попередньому періоді необхідно здійснити певний обсяг інвестицій:
DKt = Kt - Kt-1 = It-1 (4)
Тобто:
DYSt = b * It-1 (5)
Рівняння рівноваги:
DYDt = DYSt (6)
або
DIt / Sy = (It - It-1) / It-1 (7)
звідки
b * Sy = (It - It-1) / It-1 (8)
Отже, в моделі Домара рівноважне економічне зростання досягається тоді, коли темпи приросту інвестицій (DIt / It-1) дорівнюють добутку продуктивності капіталу (граничної або середньої) на граничну схильність до заощаджень. Змінити рівноважний темп зростання можливо лише за рахунок зміни граничної схильності до заощадження (Sy), тому що в стані динамічної рівноваги (виходячи з моделі Домара) гранична продуктивність капіталу (b) визначається існуючим рівнем розвитку техніки.
Модель Харрода.
Аналогічних висновків дійшов і Харрод. На відміну від Домара, Харрод особливу увагу приділяє зайнятості робочої сили за умов економічного зростання.
Модель Харрода враховує такі припущення. Якщо в попередньому періоді сукупний попит перевищує сукупну пропозицію (YDt-1 > YSt-1), то підприємці збільшують темпи розширеного відтворення. Якщо YDt-1 < YSt-1, темпи виробництва зменшуються, і якщо Yt-1D = Yt-1S, темпи зростання залишаються незмінними. Формалізовано це записується так:
(Yt - Yt-1) / Yt-1 = n * ((Yt-1 - Yt-2) / Yt-2) (9)
де, n - темп розширеного відтворення;
n > 1, якщо YDt-1 > YSt-1;
n < 1, якщо YDt-1 < YSt-1;
n = 1, якщо YDt-1 = YSt-1.
Помножимо обидві частини рівняння 9 на Yt-1 і додамо до них Yt-1, після чого отримаємо:
Рівняння сукупної пропозиції:
YSt = Yt-1 * (n * ((Yt-1 - Yt-2) / Yt-2) +1) (10)
Сукупний попит визначається, як і в моделі Домара:
YDt = It / Sy (11)
Але якщо в моделі Домара обсяг інвестицій задається екзогенно, то Харрод вводить в свою модель ендогенну функцію інвестицій, яка базується на принципі акселератора (а). Тобто,
It = а (Yt - Yt-1) (12)
Акселератор є величиною, зворотною мультиплікатору. З урахуванням формули 12 рівняння сукупного попиту можна записати:
YDt = а (Yt - Yt-1) / Sy (13)
Рівняння рівноваги:
Yt-1 * (n * ((Yt-1 - Yt-2) / Yt-2) +1) = а (Yt - Yt-1) / Sy (14)
Запишемо це рівняння в іншому вигляді:
n * ((Yt-1 - Yt-2) / Yt-2) +1) = ((а / Sy)*((Yt - Yt-1) / Yt-1) (15)
Останнє рівняння (15) описує рівноважне економічне зростання.
Якщо економіка знаходиться в стані динамічної рівноваги, то п = 1. Тоді темп зростання виробництва в поточному періоді буде дорівнювати темпові зростання в попередньому періоді. Звідси, рівняння 9 набуде вигляду:
(Yt - Yt-1) / Yt-1 = (Yt-1 - Yt-2) / Yt-2 (16)
Тепер рівняння 15 можна записати так:
((Yt - Yt-1) / Yt-1) + 1 = (а / Sy) * ((Yt - Yt-1) / Yt-1) (17)
або
((Yt - Yt-1) / Yt-1) = Sy / (а - Sy) (18)